énigme



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Regardons le problème une nouvelle fois:

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Ceux qui disent que la solution est 96 y arrivent la plupart du temps de l’une des deux manières suivantes.

1 + 4 = 5 1 x (4 + 1) = 5 2 + 5 = 12 2 x (5 + 1) = 12 3 + 6 = 21 3 x (6 + 1) = 21 8 + 11 = ? 8 x (11 + 1) = 96

1 + 4 = 5 1 + (4 x 1) = 5 2 + 5 = 12 2 + (5 x 2) = 12 3 + 6 = 21 3 + (6 x 3) = 21 8 + 11 = ? 8 + (11 x 8) = 96

Ceux qui disent que la solution est « 40 » y arrivent en additionnant les nombres, et en ajoutant chaque fois la somme de la ligne précédente. Comme ceci:

1 + 4 = 5 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 5 + 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 12 + 3 + 6 = 21 8 + 11 = ? 21 + 8 + 11 = 40Cette solution est logique si l’on accepte que la suite présentée dans le problème est complète. Si l’on utilise la même méthode pour solutionner le problème, mais en ajoutant les lignes « manquantes », on arrive encore à « 96 »:

1 + 4 = 5 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 5 + 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 12 + 3 + 6 = 21 4 + 7 = 32 21 + 4 + 7 = 32 5 + 8 = 45 32 + 5 + 8 = 45 6 + 9 = 60 45 + 6 + 9 = 60 7 + 10 = 77 60 + 7 + 10 = 77 8 + 11 = ? 77 + 8 + 11 = 96En résumé, les deux solutions ont une certaine logique. Mais la meilleure solution est « 96 » puisque les deux interprétations du problème (multiplication et addition) donnent « 96 ».

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